已知点，在双曲线：上，点是线段的中点，则（）

1. (2024高三上·辽宁五校联考期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线的同一支上 B . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在双曲线的两支上 C . 存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立 D . 存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立

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1. (2024高三上·辽宁五校联考期末) 已知点 ， 在双曲线：上，点是线段的中点，则（ ）