如图，是的直径，垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A ， B的一动点.

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1. (2023高二上·南海月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 所在的平面，C是圆周上不同于A ， B的一动点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角正切值为 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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广东省佛山市南海区重点中学2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷