在正方形中，为对角线上一点，连接，．

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1. (2023九上·高碑店月考) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，图中的全等三角形有（不必证明）．
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
5. （3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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河北省保定市高碑店市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题