如图1，在中，点，在对角线上，，，过点作交的延长线于点．图1

1. (2023九上·高碑店月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
图1
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
  图2