如图，在中，，分别是边，上的点，连接，，与交于点，．添加下列条件之一使成为菱形：①；② ，．

1. (2023九上·高碑店月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．添加下列条件之一使 $\text{[math]}$ 成为菱形：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）你添加的条件是 ▲ （填序号），并证明．
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为4，求菱形的边长．