已知椭圆（，）的离心率为，左、右焦点分别为，，为的上顶点，且的周长为．

1. (2023高二下·上饶期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为定值．