如图，在中，D是的中点，E是的中点，于点F，于点G．

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1. (2023八下·中山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

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