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广东省中山市2022-2023学年八年级下学期数学期末数学试...

更新时间：2023-11-27 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. 要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学 $\text{[math]}$ 轮比赛成绩的平均分都是 $\text{[math]}$ 分，其中甲的成绩方差是 $\text{[math]}$ ，乙的成绩方差是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 甲、乙的成绩一样稳定 B . 甲的成绩比乙的成绩稳定 C . 乙的成绩比甲的成绩稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 1，2，3 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 2，3，4

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5. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列选项中，矩形一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 邻边相等 D . 一条对角线平分一组对角

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7. 如图，A，C之间隔有一湖，在与 $\text{[math]}$ 方向成 $\text{[math]}$ 角的 $\text{[math]}$ 方向上的点B处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它的图象经过二、三、四象限 B . 它的图象经过 $\text{[math]}$ C . y随x增大而减小 D . 它的图象与y轴的交点为 $\text{[math]}$

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

A . 5 B . 7 C . 12 D . 13

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二、填空题

11. (2022·海曙模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的众数是．

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13. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后的直线解析式为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高六尺，依木于垣，上于垣齐．引木却行二尺，其木至地，问木长几何?意思是：如图，一道墙 $\text{[math]}$ 高6尺，一根木棒 $\text{[math]}$ 靠于墙上，木棒上端与墙头齐平．若木棒下端向右滑，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向右滑2尺到D处时，木棒上端恰好落到地上B处，则木棒长尺．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 某校为加强劳动教育，需招聘一位劳动教师．经过对甲、乙两名候选人进行测试，他们的各项测试成绩如下表所示．根据实际需要，学校将笔试、上课、答辩三项测试得分按 $\text{[math]}$ 的比例来确定个人的综合测试成绩，请判断谁会被录取，并说明理由．
候选人
笔试
上课
答辩
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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18. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若它的图象经过第二、四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在它的图象上，求它的解析式．
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19. 某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：
1. （1）本次调查数据的中位数是；
2. （2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少?
3. （3）若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数．
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20. 某服装厂接到一批任务，需要 $\text{[math]}$ 天内生产出 $\text{[math]}$ 件服装．生产 $\text{[math]}$ 天后，为按期完成任务，该服装厂增加了一定数目的工人，恰好在规定时间内完成任务．设该服装厂生产天数为 $\text{[math]}$ 天，累计生产服装的数量为 $\text{[math]}$ 件，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）求增加工人后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）问生产几天后的服装总件数恰好为 $\text{[math]}$ 件?
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点B在x轴上，过点C的直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点D．其中直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点P为x轴下方直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为菱形 $\text{[math]}$ 的面积一半，求点P的坐标．
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23. 定义“点 $\text{[math]}$ 对图形 $\text{[math]}$ 的可视度”：在平面直角坐标系中，对于点P和图形 $\text{[math]}$ ，若图形 $\text{[math]}$ 上所有的点都在 $\text{[math]}$ 的内部或 $\text{[math]}$ 的边上，则 $\text{[math]}$ 的最小值称为点 $\text{[math]}$ 对图形 $\text{[math]}$ 的可视度．如图1，点 $\text{[math]}$ 对线段 $\text{[math]}$ 的可视度为 $\text{[math]}$ 的度数．
1. （1）如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为点 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的可视度．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 对正方形 $\text{[math]}$ 的可视度为 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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