已知双曲线，在双曲线的右支上存在不同于点的两点，，记直线的斜率分别为，且，，成等差数列．

1. (2022高二上·丽水期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上存在不同于点 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），求直线 $\text{[math]}$ 的方程．