1. (2023高二下·广西壮族自治区月考) 在直角坐标系xOy中已知 ， P是平面内一动点，且直线PA和直线PB的斜率之积为 ． 记点P的运动轨迹为曲线C．

1. （1） 求曲线C的方程；
3. （2） 若直线l与曲线C相交于M，N两点．且线段MN的中点为 ， 求 ．