已知双曲线的焦距为，且双曲线右支上一动点到两条渐近线的距离之积为．

1. (2023·惠州模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一动点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线 $\text{[math]}$ 的距离之积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线，且 $\text{[math]}$ 分别交两条渐近线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023·惠州模拟) 已知双曲线的焦距为 ， 且双曲线右支上一动点到两条渐近线的距离之积为 ．