已知数列，满足：，， .

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1. (2023·台州模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
3. （2）若________（从下列三个条件中任选一个），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

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