如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入的固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平

1. (2023高一下·电白期中) 如图所示，从A点以某一水平速度 $\text{[math]}$ 抛出一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 的固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量 $\text{[math]}$ ， A点距C点的高度为 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道的半径 $\text{[math]}$ ，小物块与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求小物块在B点时的速度大小；
3. （2）求小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力大小；
5. （3）木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

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