已知

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1. (2023高三下·浙江月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 单调区间；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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