设双曲线的右焦点为，右焦点到双曲线的渐近线的距离为．

1. (2023高三下·浙江月考) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右焦点到双曲线的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点），过点 $\text{[math]}$ 分别作双曲线两支的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，并过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 分别作双曲线两支的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

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1. (2023高三下·浙江月考) 设双曲线的右焦点为 ， 右焦点到双曲线的渐近线的距离为 ．