已知椭圆：，设过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，点为直线上不同于点A的任意一点.

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1. (2023·山西模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上不同于点A的任意一点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问是否存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的某种排列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.

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