已知集合A和定义域为的函数，若对任意，，都有，则称是关于A的同变函数.

1. (2023·黄浦模拟) 已知集合A和定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是关于A的同变函数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时，分别判断 $\text{[math]}$ 是否为关于A的同变函数，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的同变函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的表达式，并比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若n为正整数，且 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的同变函数，求证： $\text{[math]}$ 既是关于 $\text{[math]}$ 的同变函数，也是关于 $\text{[math]}$ 的同变函数.