1. (2023九下·郑州开学考) 如图1所示，边长为4的正方形ABCD与边长为a（0＜a＜4）的正方形CFEG的顶点C重合，点B在对角线AC上.

1. （1） [问题发现]如图1所示，AE与BF的数量关系为 ；
3. （2） [类比探究]如图2所示，将正方形CFEG绕点C旋转，旋转角为α（0＜α＜30°），请问此时上述结论是否还成立？若成立，写出推理过程，若不成立，说明理由；
5. （3） [拓展延伸]当a＝时，正方形CFEG若按图1所示位置开始旋转，在正方形CFEG的旋转过程中，当点A、F、C在一条直线上时，求出此时线段AE的长.