如图甲所示，竖直平面坐标系中，轴上方有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，下方有沿方向的匀强电场，电场强度大小为。处的粒子源向坐标平面的第一、二象限内发射大量速度大小均为的带电粒子。已知粒子的质量为、电荷量为，不计粒子

1. (2023高二上·如皋期末) 如图甲所示， $\text{[math]}$ 竖直平面坐标系中， $\text{[math]}$ 轴上方有垂直于 $\text{[math]}$ 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，下方有沿 $\text{[math]}$ 方向的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 处的粒子源向坐标平面的第一、二象限内发射大量速度大小均为 $\text{[math]}$ 的带电粒子。已知粒子的质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力及粒子间相互作用。
1. （1）求粒子到达 $\text{[math]}$ 轴下方的最远距离 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求粒子第一次在磁场中运动时可能到达区域的面积 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若仅将 $\text{[math]}$ 轴下方的电场换成沿 $\text{[math]}$ 方向的匀强磁场，磁感应强度大小也为 $\text{[math]}$ ，如图乙所示，求从 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 方向发射出的粒子经过时间 $\text{[math]}$ 时距离 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ 。

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