如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定于倾角的斜面上，在整个导轨平面内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场。现将质量、电阻的金属棒从导轨某处静止释放，当棒沿导轨下滑的位移时达到最大速度。已知导轨宽度，磁感应强度，电阻，电阻

1. (2023高二上·如皋期末) 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定于倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上，在整个导轨平面内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场。现将质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 从导轨某处静止释放，当棒 $\text{[math]}$ 沿导轨下滑的位移 $\text{[math]}$ 时达到最大速度。已知导轨宽度 $\text{[math]}$ ，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，导轨自身电阻不计，棒 $\text{[math]}$ 在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）棒 $\text{[math]}$ 能达到的最大速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）棒 $\text{[math]}$ 加速过程中，整个电路产生的焦耳热。

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