1. (2023高一上·西城期末) 有一项游戏可简化如下：如图所示，滑板长L=1m，起点A到终点线B的距离s=5m。开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。滑板右端到达B处冲线，游戏结束.已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m₁=2kg，滑板质量m₂=1kg，重力加速度g取10m/s² ， 求：

1. （1） 滑板由A滑到B的最短时间；
3. （2） 为使滑板能以最短时间到达B，水平恒力F的取值范围。