1. (2022高三上·浙江月考) 如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为 ， 内部横截面积为 ， 当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门K便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积 ， 每次打气前打气筒中气体的初始压强为 ， 篮球内初始气体的压强为 ， 打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求：

1. （1） 第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开？
3. （2） 至少打几次可以使篮球内气体的压强增加到？