如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.

1. (2022高二上·联合月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，在线段PD上是否存在点M，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，如果存在，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.