已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.

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1. (2022高二上·联合月考) 已知 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点和右焦点，且三个内角 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

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