如图所示，一根长度的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量的小球，球静止时刚好与水平地面接触。O点上方有一短小的平台，平台上静止的放一个质量为的小球。现给球水平向左的初速度，当球运动到最高点时，与位于平台上的球发生弹性正碰，球随

1. (2022高三上·黄冈期中) 如图所示，一根长度 $\text{[math]}$ 的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 静止时刚好与水平地面接触。O点上方有一短小的平台，平台上静止的放一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 。现给球 $\text{[math]}$ 水平向左的初速度 $\text{[math]}$ ，当球 $\text{[math]}$ 运动到最高点时，与位于平台上的球 $\text{[math]}$ 发生弹性正碰，球 $\text{[math]}$ 随即水平飞离平台。重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。空气阻力不计，求：
1. （1）球 $\text{[math]}$ 开始运动时，轻绳上的拉力大小；
3. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 球刚要相碰， $\text{[math]}$ 球的速度大小；
5. （3）若球 $\text{[math]}$ 和球 $\text{[math]}$ 碰撞结束瞬间，轻绳断开，则球 $\text{[math]}$ 和球 $\text{[math]}$ 的落地点之间的距离是多少。

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