1. (2022高三上·湖南开学考) 如图所示，将原长为R的轻质弹簧放置在倾角为37°的轨道AB上一端固定在A点，另一端与滑块P（可视为质点，质量可调）接触但不连接。AB长为2R，B端与半径为R的光滑圆轨道BCD相切，D点在O点的正上方，C点与圆心O等高。滑块P与AB间的动摩擦因数。用外力推动滑块P，每次都将弹簧压缩至原长的一半，然后放开，P开始沿轨道AB运动。当P的质量为m时刚好能到达圆轨道的最高点D。已知重力加速度大小为g， ， 。

1. （1） 求弹簧压缩至原长的一半时，弹簧的弹性势能；
3. （2） 改变滑块Р的质量为M，使之能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求M的可能值；
5. （3） 若滑块Р能滑上圆轨道，且所在位置与O的连线与OC方向的夹角为37°时恰好脱离圆轨道，求Р的质量。