将形如的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：．已知两个不共线的向量，的夹角为，，（其中），且．

1. (2022高三上·如皋开学考) 将形如 $\text{[math]}$ 的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下： $\text{[math]}$ ．已知两个不共线的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为钝角，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能否垂直？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值并求出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．