已知抛物线的准线上一点，直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点、．

1. (2022高三上·广东开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．