1. (2017高一下·启东期末) 已知数列{a_n}满足a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^* ， λ∈R），且a₁=2．

1. （1） 若λ=1，求数列{a_n}的通项公式；
3. （2） 若λ=2，证明数列{ }是等差数列，并求数列{a_n}的前n项和S_n ．