设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA= asinB．

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1. (2017高一下·启东期末) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA= $\text{[math]}$ asinB．
1. （1）求角A的大小；
3. （2）若a=1，求△ABC面积的最大值．

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江苏省南通市启东市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷