如图，在中，过点A作于点E，于点F，且．

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1. (2022八下·连山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．

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