如图，ABCD为圆柱的轴截面，P为底面半圆周上一点，E为PC中点，．

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1. (2021高二上·安徽期中) 如图，ABCD为圆柱 $\text{[math]}$ 的轴截面，P为底面半圆周上一点，E为PC中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面PAD与平面ABE所成锐二面角的余弦值．

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安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷