1. (2021九上·东台月考)

1. （1） 探究问题：如图1，PM、PN、EF分别切⊙O于点A、B、C，猜想△PEF的周长与切线长PA的数量关系，并证明你的结论．
3. （2） 变式迁移：如果图1的条件不变，且PO=10厘米，△PEF的周长为16厘米，那么⊙O 的半径为厘米．
5. （3） 拓展提高：如图2，点E是∠MPN的边PM上的点，EF⊥PN于点F，⊙O与边EF及射线PM、射线PN都相切．

   ①画出符合条件的⊙O；

   ②若EF=3，PF=4，求⊙O的半径．