1. (2022高三上·广东开学考) 某寻宝游戏的棋盘路线图上，依次标有起点､第1站､第2站､…､第20站，选手通过抛掷均匀硬币，从起点（不同于第1站）依序向第1站､第2站､…､第20站前进：若掷出正面，棋子从所在站点前进到下1站停留；若掷出反面，棋子则从所在站点连续前进2站停留，直到到达第19站或第20站，游戏结束，设游戏过程中棋子停留在第站的概率为.

1. （1） 从游戏开始计算，若抛掷均匀硬币3次后棋子停留在第X站，求X的分布列与数学期望；
3. （2） 甲､乙两人约定：由裁判员通过不断抛掷硬币，让棋子从起点出发，并按上述规则依序前进，直到游戏结束.若棋子最终停留性第19站，则甲选手获胜；若棋子最终停留在第20站，则乙选手获胜.试分析这个约定对甲､乙两人是否公平.