已知中，内角所对的边分别为，且，若点是边上一点，是的中点，点是所在平面内一点，，则下列说法正确的是（）

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1. (2022高一下·湖北月考) 已知 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$

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