1. (2022·烟台) 如图，已知直线y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x＝﹣1．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标；
5. （3） 若点P在抛物线对称轴上，是否存在点P，Q，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．