1. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知抛物线y＝ax²＋bx＋3经过点A （1，0）和点B （－3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．

1. （1） 抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；
3. （2） 如图1，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3） 如图2，连接OP交BC于点D，当S_△CPD∶S_△BPD＝1∶2时，请求出点D的坐标；
7. （4） 如图3，点E的坐标为（0，－1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标．