如图所示，一轻质刚性杆可绕点的转轴无摩擦地自由转动，杆的两端连着质量均为的、两球（可视为质点），，，点正下方放置一质量为的小球C。开始时、两球处于同一水平面，由静止释放两球，结果两球绕点沿逆时针转动，球转到最低点时恰好与C球发

1. (2021高一下·上饶期末) 如图所示，一轻质刚性杆可绕 $\text{[math]}$ 点的转轴无摩擦地自由转动，杆的两端连着质量均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球（可视为质点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点正下方放置一质量为 $\text{[math]}$ 的小球C。开始时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球处于同一水平面，由静止释放两球，结果两球绕 $\text{[math]}$ 点沿逆时针转动， $\text{[math]}$ 球转到最低点时恰好与C球发生弹性碰撞，碰后 $\text{[math]}$ 球反弹到最高点时立即制动，杆与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，碰后C球在光滑水平面上向右运动，与一静止不动、质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 发生对心碰撞，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 球刚要与C球相碰时，杆对 $\text{[math]}$ 球的拉力的大小；
3. （2） $\text{[math]}$ 、C相碰后C球速度的大小；
5. （3） C、D碰撞后，小球D的速率可能取值的范围。

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