在2022年北京冬奥会上，甲、乙、丙三名滑雪运动员参加小组赛，已知甲晋级的概率为，乙、丙晋级的概率均为，且三人是否晋级相互独立．

1. (2022·许昌模拟) 在2022年北京冬奥会上，甲、乙、丙三名滑雪运动员参加小组赛，已知甲晋级的概率为 $\text{[math]}$ ，乙、丙晋级的概率均为 $\text{[math]}$ ，且三人是否晋级相互独立．
1. （1）若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等，与乙、丙两人中有且仅有一人晋级的概率也相等，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，记三个人中晋级的人数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时的概率和 $\text{[math]}$ 时的概率相等，求 $\text{[math]}$ 的数学期望和方差．

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1. (2022·许昌模拟) 在2022年北京冬奥会上，甲、乙、丙三名滑雪运动员参加小组赛，已知甲晋级的概率为 ， 乙、丙晋级的概率均为 ， 且三人是否晋级相互独立．