已知正四棱柱，，，点为点的中点，点为上底面A1B1C1D1上的动点，下列四个结论中正确的个数为（） ①当且点位于上底面的中心时，四棱柱外接球的表面积为；②当时，存在点满足；③当时，存在唯一的点满足；④当时，满足的点的轨

1. (2022·许昌模拟) 已知正四棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点的中点，点 $\text{[math]}$ 为上底面A₁B₁C₁D₁上的动点，下列四个结论中正确的个数为（）
①当 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 位于上底面的中心时，四棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，存在唯一的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

微信扫码预览、分享更方便