1. (2022·李沧模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B＝30°．动点P从点B出发，沿BA方向运动；同时动点E从点A出发，沿AC方向运动. PF⊥BC，垂足为F，EF与PC相交于点D． 如果P，E的运动速度均为2cm/s，设运动的时间为t s（0＜t＜5）．

1. （1） 当t为何值时，PE∥BC ?
3. （2） 设△PEF的面积为S cm² ， 求S与t的关系式；
5. （3） 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△EFC与△PEF的面积比为？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
7. （4） 当PC经过EF的中点时，求t的值．