如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，的中点.

1. (2021高一下·丽江期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求证：在棱 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
5. （3）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.