某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分期付款期数的分布列为12345商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为150元；分2期或3期付款，其利润为200元：分4期或5期付款，其利润为250元.设表示经销一件该商品的利润.

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1. (2022高二下·浙江月考) 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分期付款期数 $\text{[math]}$ 的分布列为
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为150元；分2期或3期付款，其利润为200元：分4期或5期付款，其利润为250元.设 $\text{[math]}$ 表示经销一件该商品的利润.
1. （1）记事件 $\text{[math]}$ 为“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的分布列､期望 $\text{[math]}$ 及方差 $\text{[math]}$ .

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