已知函数．

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1. (2022·广安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）令 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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