已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.

1. (2022·安康模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）证明：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）设（1）中的切点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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1. (2022·安康模拟) 已知抛物线的焦点为 ， 过点的直线与抛物线交于两点.