如图，在三棱锥D—ABC中，G是△ABC的重心，E，F分别在BC，CD上，且，．

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1. (2022·平顶山模拟) 如图，在三棱锥D—ABC中，G是△ABC的重心，E，F分别在BC，CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面ABD；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是线段EF上一点，当线段GP长度取最小值时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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