如图，已知平行四边形，，，， E，F分别为线段BC，AD上的点，且，，现将沿AE翻折至.

1. (2022·浙江模拟) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别为线段BC，AD上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折至 $\text{[math]}$ .
1. （1）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积达到最大时，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.