设实数，且，函数.

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1. (2021高三上·浙江期末) 设实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ .
  （i）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  （ii）证明： $\text{[math]}$ .

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