• 1. (2022高二下·杭州开学考) 知圆O的半径为1，点A是圆O所在平面上的任意一点，点B是圆O上的任意一点，线段AB的垂直平分线交半径OB所在的直线于点P．当点B在圆上运动时，则下列说法中正确的是（    ）

  A . 当点A与点O重合时，动点P的轨迹是一个圆 B . 当点A在圆内且不同于点O时，动点P的轨迹是椭圆，且该椭圆的离心率e随着 的增大而增大 C . 当点A在圆上且不同于点B时，动点P的轨迹不存在 D . 当点A在圆外时，动点P的轨迹是双曲线，且该双曲线的离心率e随着 的增大而增大