1. (2022·余姚模拟) 某兴趣小组设计了一个“螺丝”形的竖直轨道模型，如图所示，将一质量为的小球（视为质点）放在O点，用弹簧装置将其从静止弹出，使其沿着半圆形竖直光滑轨道OMA和ANB运动，BC，CG是材料相同的水平面，其中BC段 ， CG足够长，是与C、点相切的竖直圆形光滑管道（管径很小，C、相互靠近且错开），已知弧OMA的半径 ， 圆弧的半径和的半径 ， 小球与BC。间的动摩擦因数均为 ， 其余轨道均光滑，弹簧的最大弹性势能 ， 小球运动时始终没有脱离轨道（g取）。求：

1. （1） 小球通过A点的最小速度和对轨道N点的最小压力；
3. （2） 要使小球最终停在BC段，求弹簧弹性势能的范围；
5. （3） 以C点为坐标原点，CG为x轴，从C到G方向为正方向，求出弹簧弹性势能与小球停止位置坐标x的关系。